几何体搭建实验室 · 从立体图形到平面图形

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工具

观察

搭建数据

小正方体城堡

方块数

最高层

投影格

从三个方向看一个立体图形，会得到三个平面图形：正面看 → 正视图、左面看 → 左视图、上面看 → 俯视图。被前面挡住的小方块是看不见的。你先搭一个图形，再对照右侧三视图，就能学会"看立体想平面、看平面想立体"。

a 是小方块棱长（本工具取 1），n 是方块个数。组合体表面积公式中，n_正、n_左、n_俯分别是正视图、左视图、俯视图里的小方格数——适用于无空洞的普通搭建，正好和三视图联动。

题 1 · 最少需要几个小方块？

用若干个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看是 3 个小方格排成一排，从上面看也是 3 个小方格排成一排（两排位置完全相同）。最少需要几个小正方体？

答案：3 个。正面和上面都是 3 格一排，底层只要放 3 个，上面不需要再叠，正好符合两个方向。

题 2 · 最多能放几个小方块？

上题中，从正面看是 3 格一排，从上面看是 3 格一排，最多需要几个小正方体？

答案：9 个。每列都可以叠到 3 层（上面看到的每一格都放 3 个），3×3 = 9。

题 3 · 试试自己搭

用"搭建"模式搭一个从正面看是"L 形"、从上面看是 2×2 方阵的图形，数一数用了几个方块，再点"顶面"按钮验证。你能搭出最少的那一种吗？（提示：最少 4 个）

答案：最少 4 个：底层 2×2 放满，正面的 L 形缺口来自左后方矮一层——上面看还是 2×2，正面看就缺了右上角一块。